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三道数学题:(1)在三角行ABC中,a倍的cosC/2的平方加c倍的cosA/2的平方等于3b/2,求三道数学题:(1)在三角行ABC中,a倍的cosC/2的平方加c倍的cosA/2的平方等于3b/2,求证a+c=2b(2)设P正方形ABCD内的一点,点P
更新时间:2024-04-24 19:16:48
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问题描述:

三道数学题:(1)在三角行ABC中,a倍的cosC/2的平方加c倍的cosA/2的平方等于3b/2,求

三道数学题:(1)在三角行ABC中,a倍的cosC/2的平方加c倍的cosA/2的平方等于3b/2,求证a+c=2b(2)设P正方形ABCD内的一点,点P到顶点ABC的距离分别是123,求正方形的边长(3)某海伦以30海里/时的速度杭行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°的方向上,向北航行40分钟后到达S点,测得油井P在南测偏东30°的方向上,若海伦改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点,求P、C间的距离。

龚晓芳回答:
  1.   ∵已知a*[cos(C/2)]^2+c*[cos(A/2)]^2=3/2b   ∴利用二倍角公式得   a*(1+cosC)+c*(1+cosA)=3b   ∵a*cosC+c*cosA=b   ∴上式等价于   a+c=2b   2.1.设正方形ABCD的边长为a   设PAB以P为顶点的高为b   设PBC以P为顶点的高为c   1
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