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【证明德摩根法则RT是数学集合中的概念又叫摩根定律.....我问的是怎么证明...】
更新时间:2024-04-24 22:34:58
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问题描述:

证明德摩根法则

RT

是数学集合中的概念又叫摩根定律

.....我问的是怎么证明...

杜平安回答:
  德摩根法则   非(p且q)=(非p)或(非q)   非(p或q)=(非p)且(非q)   首先要明白:全称量词和存在量词互为对偶:   “对所有x,P(x)皆成立”等价于“不存在x,使P(x)不成立”;   “存在x,使P(x)成立”等价于“并非对所有x,P(x)都不成立”.   非(p且q)=(非p)或(非q)   左边式子的意思就是,不存在x,使得p(x)和q(x)同时成立,根据全称量词和存在量词互为对偶:   得到对任意x,p(x)不成立或者q(x)不成立,   写成集合语言就是非(p且q)=(非p)或(非q)   所以就证明了第一个,   第二个根据对偶同理可得
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