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在三角形ABC中a,b,c分别是角A.B.C的对边,向量m=(2a-c,cosC),n=(cosB,-b)且m垂直n,求B的值
更新时间:2024-03-29 03:55:07
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问题描述:

在三角形ABC中a,b,c分别是角A.B.C的对边,向量m=(2a-c,cosC),n=(cosB,-b)且m垂直n,求B的值

戴尔燕回答:
  m=(2a-c,cosC),n=(cosB,-b)   ∵m垂直n   ∴(2a-c)cosB-bcosC=0   根据正弦定理:   (2sinA-sinC)cosB-sinBcosC=0   2sinAcosB-(sinCcosB+sinBcosC)=0   2sinAcosB-sin(C+B)=0   2sinAcosB-sinA=0   ∵sinA≠0∴cosB=1/2   ∵0
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