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求一道初二数学题如图1-1-9所示,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6CM,BC=8CM,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BC边余下的部分CD的长是_________CM。图片无法插入--.......
更新时间:2024-04-28 03:32:00
4人问答
问题描述:

求一道初二数学题

如图1-1-9所示,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6CM,BC=8CM,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则BC边余下的部分CD的长是_________CM。

图片无法插入--.......

乔欣回答:
  显然,折痕DE为AB中垂线   BE=AE=5   设:BD=DA=x   则:Rt三角形ACD中:   6^2=(8-x)^2=x^2   解得x=25/4   ∴CD=8-x=7/4
陈榕回答:
  当折横交BC与D,交AB与E时,有CD+DB=BC   因为三角形ABC为直角三角形,且AC=6,BC=8,得出AB=10(勾股定理)   对折后A、B重合,则BE=AE=5,且DE垂直AB,tanB=AC/BC=DE/BE   代入数据得:DE=15/4由勾股定理得出BD=BE^2+DE^2=25/4   所以,CD=BC-BD=7/4   若折横交BC与E,交AB与D时,此时、D为AB的中点,则有CD=BD=AD=5
任一支回答:
  cd=1.75CM   BD+CD=8   CD*CD+AD*AC=BD*BD   BD=AD
李亚荣回答:
  cd为6.4cm
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