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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB+BC+CA=2+根号5,斜边的中线长为1,则AC·BC=
更新时间:2024-04-26 13:03:03
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问题描述:

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB+BC+CA=2+根号5,斜边的中线长为1,则AC·BC=

方群回答:
  因为斜边的中线长为1,根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,所以   得出斜边长为2.又因为AB+BC+CA=2+根号5(AB为斜边),则BC+AC=根号5,   再等号两边平方,BC^2+CA^2+2*BC*AC=5;(1)   在根据勾股定理得.BC^2+CA^2=AB^2,得出BC^2+CA^2=4.(2)   (1)式-(2)式=2*BC*AC=1,.最后得到AC·BC=1/2
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