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【关于钟面分割问题其实这个题目在昨天晚上求助过,但遭到老师的否定.希望今天晚上会做的人能告诉我一下答案.具体题目如下:钟面上有12个数字,把钟面分割成4块,使每块上的数字之和都相】
更新时间:2024-04-28 11:45:27
1人问答
问题描述:

关于钟面分割问题

其实这个题目在昨天晚上求助过,但遭到老师的否定.希望今天晚上会做的人能告诉我一下答案.具体题目如下:钟面上有12个数字,把钟面分割成4块,使每块上的数字之和都相等,能分出来吗?如果能,怎么分?不能,请说明理由.有没有人知道把12看成1和2,把11看成1和1,把10看成1和0的方法?不一定运用直线和平均分.听说《读者》上有讲到过,不过是罗马数字.

顾冬梅回答:
  如果12个数字不能拆分的话,是算不出的.因为1到12的和不能被4整除.至于可以拆分的话,先写一个答案你看看对不对.1和2看作12这样再加上3就是15.之后4+5+6=15.7+8=15.9+1+0+1+1+1+2=15.追问:12看成1和2,把11看成1和1,把10看成1和0,是指把这些数进行拆分,分到不同的块里,所以一块中不能把10看作1和0,应该以一个整体来看,11也是.说具体点,10看成1和0,这个1加到一块中,0应该加到另外一块中,如果在同一块中,应该看成10.我也想到过这种答案,不过这种答案是行不通的.回答:我刚刚看到可以不用直线分,那么我就算出来了.1+2+3+4+5=156+9=157+8=15之后剩下的101112中拆分两个相加都得15.就是1+0+1+1+12=15或10+1+1+1+2=151+0+11+1+2=15追问:这是一个好方法.12看成1和2,把11看成1和1,把10看成1和0,是指把这些数进行拆分,分到不同的块里但是一块中不能把10看作1+0.我有了些突破:必须要把12给拆分.回答:这个题在不可以把数字组合的前提下只有这一种解.因为根据10、11、12的拆分情况的不同钟面的数字的总和会有以下4种情况:45+33、45+24、45+15、45+6.其中只有45+15这种情况能够被4整除,所以要是有解也是只能是这一个.补充:最近没有上网,看到这个问题你还是没有给出后续的情况又想了一下.分成如下四部分可以满足你的条件:11和12拆开.其中的1个1和1个2拿出来和1、2、4、5组合成15.剩下的2个1和10还有3组成15.剩下的依然是6+9、7+8两组.这还能确保钟面是分割成4份.至于罗马数字展示没有想过,感觉拆分的方式会变的很多.
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