【观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12−13，13×4=13-14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14（1）猜想并写出：1n(n+1)=1n-1n+11n-1n+1．11×2+12×3+…+12013×2014=2013201420132014；（2）】
更新时间：2024-04-28 07:18:37
1人问答
问题描述：
观察下列等式：
（1）猜想并写出：
．
；
（2）探究并计算：
崔江波回答：
（1）根据题意得：1n(n+1)=1n-1n+1；原式=1-12+12-13+…+12013-12014=1-12014=20132014；（2）原式=12×（12-14+14-16+…+12012-12014）=12×（12-12014）=5032014．故答案为：（1）1n-1n+1；20132014...
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