在过直线（x-1)/0=y-1=（z+3)/-1的所有平面中找出一个平面是它与原点的距离最远
更新时间：2024-04-27 14:26:07
1人问答
问题描述：
在过直线（x-1)/0=y-1=（z+3)/-1
的所有平面中找出一个平面是它与原点的距离最远
黄丙湖回答：
过直线的平面的法向量设为(A,B,C),显然,直线的方向向量为（0,1,-1）
所以,法向量与方向向量垂直
0*A+1*B-1*C=0
解得：B=C
所以可设为：Ax+By+Bz=D
而其中一点为（1,1,-3）.所以
A*1+B*1-3*B=D
解得：A-2B=D
原点到平面的距离为：
d^2=D^2/(A^2+B^2+B^2)=(A^2-4AB+4B^2)/(A^2+2B^2)
要使得d最大,则可求得A.B的关系,
代入A-2B=D,求的D,
最后可求得方程：
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
联系方式：