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(2013•营口)如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知∠BAC=∠ACD.(1)求证:△ABC≌△CDA;(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.
更新时间:2024-04-26 23:45:33
1人问答
问题描述:

(2013•营口)如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知∠BAC=∠ACD.

(1)求证:△ABC≌△CDA;

(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.

白光野回答:
  证明:(1)∵AB=AC,   ∴∠B=∠ACB,   ∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB,   ∵AD平分∠FAC,   ∴∠FAC=2∠CAD,   ∴∠CAD=∠ACB,   ∵在△ABC和△CDA中   ∠BAC=∠DCAAC=AC∠DAC=∠ACB
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