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1》什么样的四面体可以用公式:v=1/3*S*h来计算?底面是正三角形的为什么可以?2》四面体和圆锥体体积公式的关系?可以说清楚些嘛?3》已知四面体的四个顶点(-1,0,0),(1,0,0),(0,sqrt(3),0),(0
更新时间:2024-04-27 19:56:41
2人问答
问题描述:

1》什么样的四面体可以用公式:v=1/3*S*h来计算?底面是正三角形的为什么可以?

2》四面体和圆锥体体积公式的关系?可以说清楚些嘛?

3》已知四面体的四个顶点(-1,0,0),(1,0,0),(0,sqrt(3),0),(0,sqrt(3)/3,2*sqrt(6)/3),(是个正四面体),求里面任意一点(x,y,z)到四个面的距离表达式?

高文坤回答:
  1》只要是锥体都可以用用公式:v=1/3*S*h来计算底面是正三角形的四面体是锥体满足条件   2》四面体属于锥体,圆锥也是锥体,体积计算公式都是v=1/3*S*h   3》将四面体分成四部分,S1=S2=S3=S4,V=1/3*(S1*h1+S2*h2+S3*h3+S4*h4),   V=S1*(h1+h2+h3+h4)/3   S1=2*√3/2=√3,h1=2√6/3   V=1/3*S1*h1=2√2/3   h总=2√6/3   我是心算的,数据可能有错误,不过方法是对的,请担待,谢谢
齐向昆回答:
  第三个问题没求解清楚啊。给出个表示式我才好给全分啊。
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