∫y''dx=2∫lnxdx/x^2=-2∫lnxd(1/x)
y'=-2lnx/x+2∫dlnx/x=-2lnx/x+2∫dx/x^2=-2lnx/x-2/x+C1
∫y'dx=∫(-2lnx/x-2/x+C1)dx
y=-2∫lnxdx/x-2∫dx/x+C1x
=-2∫lnxdlnx-2lnx+C1x
=-(lnx)^2-2lnx+C1x+C2
2∫lnxdx/x^2=-2∫lnxd(1/x)这步我不太懂~能用语言说一下为什么吗~或者有什么公式?谢谢~
因为d(1/x)=-(1/x^2)dx就是(1/x)'=-1/x^2求导..微积分里有个凑微分公式:∫f'(x)dx=∫df(x)