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.求微分方程x(平方)y〞=2lnx的通解~有关ln的计算我不太会~
更新时间:2024-04-28 07:07:55
3人问答
问题描述:

.求微分方程x(平方)y〞=2lnx的通解~有关ln的计算我不太会~

孙维銮回答:
  ∫y''dx=2∫lnxdx/x^2=-2∫lnxd(1/x)   y'=-2lnx/x+2∫dlnx/x=-2lnx/x+2∫dx/x^2=-2lnx/x-2/x+C1   ∫y'dx=∫(-2lnx/x-2/x+C1)dx   y=-2∫lnxdx/x-2∫dx/x+C1x   =-2∫lnxdlnx-2lnx+C1x   =-(lnx)^2-2lnx+C1x+C2
李如玉回答:
  2∫lnxdx/x^2=-2∫lnxd(1/x)这步我不太懂~能用语言说一下为什么吗~或者有什么公式?谢谢~
孙维銮回答:
  因为d(1/x)=-(1/x^2)dx就是(1/x)'=-1/x^2求导..微积分里有个凑微分公式:∫f'(x)dx=∫df(x)
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