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如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影.给出下列结论:①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC.其中正确命题的序号
更新时间:2024-05-04 16:52:41
1人问答
问题描述:

如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影.给出下列结论:

①AF⊥PB;      ②EF⊥PB;
③AF⊥BC;      ④AE⊥平面PBC.
其中正确命题的序号是     .

程韧回答:
  ①②③   试题分析:所在的平面,,,又为圆的直径,是圆上的一点,,又,平面,平面,,又,平面,又平面,,即①正确;又,故不与平面垂直,即④错误;又,同理可证平面,平面,,即②正确;由平面,平面知,,即③正确;故答案为①②③.
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