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【如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.】
更新时间:2024-04-27 02:49:22
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问题描述:

如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m.

(1)求两个路灯之间的距离;

(2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?

傅青回答:
  (1)由对称性可知AP=BQ,设AP=BQ=xm∵MP∥BD∴△APM∽△ABD∴MPBD=APAB∴1.69.6=x2x+12∴x=3经检验x=3是原方程的根,并且符合题意.∴AB=2x+12=2×3+12=18(m)答:两个路灯之间的距离为18米.(2)设王华走到路...
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