1、设两个个二次函数分别为g=ax^2+bx+c-x,f=ax^2+bx+c-(x+1/2)^2
由已知条件对任意实数x都有x≤ax^2+bx+c≤(x+1/2)^2可得:
对任意实数x都有g=ax^2+(b-1)x+c≥0,
f=ax^2+bx+c-(x+1/2)^2=(a-1)x^2+(b-1)x+c-1/4≤0
对与函数g=ax^2+(b-1)x+c≥0,可知a>0,函数图像与x轴不相交,
即方程ax^2+(b-1)x+c=0无解,Δ=(b-1)²-4ac≤0;
对与函数f=(a-1)x^2+(b-1)x+c-1/4≤0,可知a