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【如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于5,BC等于3,斜边AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,连接BD求线段CD的长(关于勾股定理的,实在想不起来了,】
更新时间:2024-04-27 13:49:19
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问题描述:

如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于5,BC等于3,斜边AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,连接BD

求线段CD的长(关于勾股定理的,实在想不起来了,

曲阳回答:
  在RTΔABC中,∠C=90°,   ∴AC=√(AB^2-BC^2)=4,   ∵DE垂直平分AB,   ∴BD=AD,   设CD=X(X>0),则BD=AD=4-X,   在RTΔBCD中,根据勾股定理得:   BD^2=BC^2+CD^2,   (4-X)^2=9+X^2   8X=7,   X=7/8,   即CD=7/8.
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