先阅读材料，再解答问题．

对于三个数a、b、c，M{a、b、c}表示这三个数的平均数，min{a、b、c}表示a、b、c这三个数中的最小数，按照此定义，

可得：M{−1、2、3}＝−1+2+33＝43，min{-1、2、3}=-1；M{−1、2、a}＝−1+2+a3＝a+13，min{−1、2、a}＝

a(a≤−1)−1(a＞−1)．

解决下列问题：

（1）填空：min{100、101、10}=______；若min{2、2x+2、4-2x}=2，则x的取值范围是______；

（2）①若M{2、x+1、2x}=min{2、x+1、2x}，那么x=______；

②根据①，你发现结论“若M{a、b、c}=min{a、b、c}，那么______”（填写a、b、c大小关系）；

③运用②，填空：若M{2x+y、x+2、2x-y}=min{2x+y、x+2、2x-y}，则x+y=______．