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【观察下面的几个算式,你发现了什么规律①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4;②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7;③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8;…(1)按照上面的规律,依照上面的书写格式,迅速写出81】
更新时间:2024-04-26 18:37:47
1人问答
问题描述:

观察下面的几个算式,你发现了什么规律

①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4;

②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7;

③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8;

(1)按照上面的规律,依照上面的书写格式,迅速写出81×89的结果;

(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab说明上面所发现的规律;

(提示:可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b,其中a+b=10.)

(3)简单叙述以上所发现的规律.

潘福臣回答:
  (1)81×89=8×9×100+1×9=7209;(2)设这两个两位数分别是10n+a和10n+b,其中a+b=10,则(10n+a)(10n+b)=100n2+10n(a+b)+ab=100n2+100n+ab=100n(n+1)+ab;(3)两个十位数字相同,个位数字和是10的两个两...
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