经济学综合计算题.已知某人每月收入为120元,全部花费于X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,Px=2元,

1.已知某人每月收入为120元,全部花费于X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,Px=2元,Py=3元.

求：（1）为使效用最大化,他购买的X和Y各为多少?

（2）货币的边际效用和该消费者的总效用各为多少?

(3)假如Px提高44％,Py不变,为使他保持原有的效用水平,收入必须增加多少?

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2.假设某一“古诺”寡头市场,其市场的线性反需求函数为P=130-Q,P为产品的市场价格,Q为市场总需求量,Q=q1+q2,q1和q2分别为厂商1和厂商2的厂商2的产量,两家企业的边际生产成本为MC1=MC2=10.

求（1）两寡头厂商的反应函数

（2）两寡头的均衡产量和市场均衡价格

（3）如果两寡头合谋（在合谋情况下,厂商1和厂商2作为一个整体进行产量决策,其目标是使其二者的利益最大化）,其均衡产量和均衡价格为多少?

（4）比较（2）与（3）

3.一个三部门经济中,已知自发消费需求Co=1000,自发投资需求Io=300,政府购买支出为200,投资需求的利率敏感系数为-50,边际消费倾向为0.75,税收为T=0.2Y,转移支付为零,名义货币供给为900,货币需求的国民收入敏感系数为0.4,货币需求的利率敏感系数为-100.

求：（1）IS方程

（2）总需求函数

（3）当总供给函数为Y=2500+750P时的均衡国民收入和价格水平

（4）如果充分就业的国民收入为3300,要增加多少政府购买支出才能实现充分就业?

（5）如果充分就业的国民收入水平为3300,要增加多少货币供给才能实现充分就业?