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一百多个小朋友围成一圈,并从1开始依次编号,如果从1号开始1~2报数,凡是报1的退出圈外,报2的留下,这样循环到剩下一人时,剩下的是44号,问:原来有多少个小朋友?
更新时间:2024-04-27 19:52:19
1人问答
问题描述:

一百多个小朋友围成一圈,并从1开始依次编号,如果从1号开始1~2报数,凡是报1的退出圈外,报2的留下,这样循环到剩下一人时,剩下的是44号,问:原来有多少个小朋友?

吕平回答:
  假设:以从剩下的最小的编号开始报数作为一轮的开始,   对于44号   第一轮,第22个报2;   第二轮,第11个报2;   第三轮,第6个报2;   第四轮,第3个报2;   第五轮,第2个报2;   第六轮,第1个报2,后面没有报2的,此轮报名之前的人数可能是2个或3个;   从第六轮开始倒推:   第五轮报名之前可能的人数:4、5,6、7;   第四轮报名之前可能的人数:8、9,10、11,12、13,14、15;因为他最小编号开始第三个报名,要保留下来此轮报名之前的总人数应该为奇数,不然他不会最终留下,去掉其中的偶数,剩下9、11、13、15;   第三轮报名之前可能的人数:18、19,22、23,26、27,30、31;   第二轮报名之前可能的人数:36、37,38、39,44、45,46、47,52、53,54、55,60、61,62、63,同样因为;从最小编号开始他是奇数位报2的要想保留,必须总人数为奇数才可以,保留其中总人数为奇数的数字:37、39、45、47、53、55、61、63;   第一轮报名之前可能的总人数为(去掉小于100的):106、107,110、111,122、123,126、127.   貌似枚举方法很笨,不知道有没有快捷有效的方法.
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