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是否存在这样的Rt△ABC,使它三边上的中线AD,BE,CF的长恰好是一组勾股数?这是苏州市今年初二期末统考试题(勾股数:abc为正整数)
更新时间:2024-04-28 03:15:40
3人问答
问题描述:

是否存在这样的Rt△ABC,使它三边上的中线AD,BE,CF的长恰好是一组勾股数?

这是苏州市今年初二期末统考试题(勾股数:abc为正整数)

常浩浩回答:
  设RT△ABC中aCF,   ——》BE^2+CF^2-AD^2=a^2-b^2/2=0,   ——》b=√2a,   即Rt△ABC中,b=√2a时,它三边上的中线AD,BE,CF的长恰好是一组勾股数.
庞新良回答:
  勾股数是指正整数吧。。。这对么
常浩浩回答:
  你明白这个推理过程就行了,若严格按勾股数为正整数的话,b=√2a,则b、a不能同时为整数,即不存在勾股数。
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