由a-bc=-8可得a=bc-8,
代入a+b+c=55得bc-8+b+c=55,即bc+b+c+1=64,亦即(b+1)(c+1)=64;
由于a、b、c都是正整数,所以b+1、c+1均不小于2,
所以(b+1)(c+1)=64=2*32=4*16=8*8=16*4=32*2,
于是得b=1、c=31,或b=3、c=15,或b=7、c=7,
相应地得a=55-1-31=23,或a=55-3-15=37或a=55-7-7=41,
所以abc=23*1*31=713或abc=37*3*15=1665或abc=41*7*7=2009,
故abc的最大值为2009,最小值为713.