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用导数求最大值和最小值设函数y=x(三次方)+ax+1的图像在点(0,1)处的切线方程的切线斜率为-3,求y=x(三次方)+ax+1在[0,2]上的最大值和最小值
更新时间:2024-04-28 01:20:52
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问题描述:

用导数求最大值和最小值

设函数y=x(三次方)+ax+1的图像在点(0,1)处的切线方程的切线斜率为-3,求y=x(三次方)+ax+1在[0,2]上的最大值和最小值

李明河回答:
  设函数y=x(三次方)+ax+1的图像在点(0,1)处的切线方程的切线斜率为-3   ==>y'=3*x^2+a在(0,1)点的值为-3   ==>3*0^2+a=-3   ==>a=-3   则原式为y=x^3-3x+1,导数y'=3x^2-3   令y'=0得x=1或x=-1,对应全定义域的极值,即x=1时,y取极小值=-1   在[0,1]上y'
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