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【已知向量a=-e1+3e2,向量b=4e1+2e2,向量c=-3e1+12e2若以向量b、c为一组基,则a可用向量b、c表示成什么已知向量a=-e1+3e2,向量b=4e1+2e2,向量c=-3e1+12e2若以向量b、c为一组基,则向量a可用向量b、向量c表示成】
更新时间:2024-04-27 17:09:29
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问题描述:

已知向量a=-e1+3e2,向量b=4e1+2e2,向量c=-3e1+12e2若以向量b、c为一组基,则a可用向量b、c表示成什么

已知向量a=-e1+3e2,向量b=4e1+2e2,向量c=-3e1+12e2若以向量b、c为一组基,则向量a可用向量b、向量c表示成什么.思路.

顾卫华回答:
  用待定系数法   设a=xb+yc   将a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2代入上式,得   -e1+3e2=(4x-3y)e1+(2x+12y)e2   比较两边的系数得-1=4x-3y,3=2x+12y   解得x=-1/18,y=7/27
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