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【四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,AE=(AD+AB)/2,求角ADC+角ABC】
更新时间:2024-04-27 12:44:40
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问题描述:

四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,AE=(AD+AB)/2,求角ADC+角ABC

钱国良回答:
  在AB上取一点F,使EF=EB,连接CF和DF,AB=AE+EB,   2AE=AD+AE+EB,AE=AD+EB=AD+EF,所以AD=AF,又因为AC平分角BAD,可以得出三角形ACD和ACF全等,   角ADC=角AFC,所以角ADC+角ABC=角AFC+角CFB=180度
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