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(1)在三角形ABC中,点G为重心,若BC边上的高为6,则点G到BC边的距离为()(2)在三角形ABC中,如果AB=AC=5,BC=8,那么这个三角形的重心G到BC的距离是()(3)直角三角形的重心到直角顶点的距
更新时间:2024-04-27 20:11:44
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问题描述:

(1)在三角形ABC中,点G为重心,若BC边上的高为6,则点G到BC边的距离为()

(2)在三角形ABC中,如果AB=AC=5,BC=8,那么这个三角形的重心G到BC的距离是()

(3)直角三角形的重心到直角顶点的距离为2,那么该直角三角形的斜边为()

房启超回答:
  (1)根据比例关系,该距离与高之比1/3(易证明),故答案为2;   (2)等腰三角形中线就是高线,则由直角三角形的三边关系可得高为3,那么同上距离为1;   (3)直角三角形的重心到直角顶点的距离为2,那么直角三角形的重心到斜边中心点的距离为1,则斜边的中线长为3,由于斜边的长等于斜边中线长的2倍,那么斜边的长为6.
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