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一个数学题:有12个小球,其中有一个小球的质量不同.请用一个天平称三次,找出这个球,
更新时间:2024-04-30 13:36:01
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问题描述:

一个数学题:有12个小球,其中有一个小球的质量不同.请用一个天平称三次,找出这个球,

季丽红回答:
  将十二个球编号为1-12.   第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.   1.如果右重则坏球在1-8号.   第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放   在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.   1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,   则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重.   第三次将1号放在左边,2号放在右边.   1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻;   2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重;   3.这次不可能左重.   2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻.   第三次将2号放在左边,3号放在右边.   1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻;   2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;   3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻.   3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重.   第三次将6号放在左边,7号放在右边.   1.如果右重则7号是坏球且比标准球重;   2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重;   3.如果左重则6号是坏球且比标准球重.   2.如果天平平衡,则坏球在9-12号.   第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边.   1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重.   第三次将9号放在左边,10号放在右边.   1.如果右重则10号是坏球且比标准球重;   2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重;   3.如果左重则9号是坏球且比标准球重.   2.如果平衡则坏球为12号.   第三次将1号放在左边,12号放在右边.   1.如果右重则12号是坏球且比标准球重;   2.这次不可能平衡;   3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻.   3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻.   第三次将9号放在左边,10号放在右边.   1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻;   2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻;   3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻.   3.如果左重则坏球在1-8号.   第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放   在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.   1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻.   第三次将6号放在左边,7号放在右边.   1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻;   2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻;   3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻.   2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重.   第三次将2号放在左边,3号放在右边.   1.如果右重则3号是坏球且比标准球重;   2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重;   3.如果左重则2号是坏球且比标准球重.   3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,   则它比标准球重;如果是5号,则它比标准球轻.   第三次将1号放在左边,2号放在右边.   1.这次不可能右重.   2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻;   3.如果左重则1号是坏球且比标准球重
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