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1.已知f(x的三次方)=lgx.求f(2)2.定义在R上的偶函数f(x)的单调递减区间是【0,正无穷),则不等式f(x)3.1.已知f(x的三次方)=lgx.求f(2)2.定义在R上的偶函数f(x)的单调递减区间是【0,正无穷),则不等式f(
更新时间:2024-04-27 14:16:57
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问题描述:

1.已知f(x的三次方)=lgx.求f(2)2.定义在R上的偶函数f(x)的单调递减区间是【0,正无穷),则不等式f(x)3.

1.已知f(x的三次方)=lgx.求f(2)

2.定义在R上的偶函数f(x)的单调递减区间是【0,正无穷),则不等式f(x)

3.函数f(x)=loga(2+ax)与函数g(x)=log1/a(a+2x)(a>0且a≠1)的图像关于直线y=b(b为常数)对称,求a+b=?

李莎莎回答:
  1,f[x^(1/3)]=lgx,   令x^(1/3)=2,则:x=2^3=8,   所以f(2)=lg8=3lg2.   2,   3,f(x)、g(x)的图像关于直线y=b对称,则:   f(x)-b=b-g(x),   即loga(2+ax)-b=b-log1/a(a+2x)=b+loga(a+2x),   2b=loga(2+ax)-loga(a+2x)=loga[(2+ax)/(a+2x)],   a^(2b)=(2+ax)/(a+2x).   上式在函数f(x),g(x)的定义域内恒成立.   x=1时,a^(2b)=1,所以b=0;   所以(2+ax)/(a+2x)=1,   2+ax=a+2x,   (a-2)x=a-2,在函数f(x),g(x)的定义域内恒成立.   所以a=2.   所以a+b=2.
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