已知{an}是等比数列，a1=2，且a1，a3+1，a4成等差数列．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
更新时间：2024-04-27 22:11:04
1人问答
问题描述：
已知{an}是等比数列，a1=2，且a1，a3+1，a4成等差数列．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
曹蔚然回答：
（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，则a3＝a1•q2＝2q2，a4＝a1•q3＝2q3，∵a1，a3+1，a4成等差数列，∴a1+a4=2（a3+1），即2+2q3=2（2q2+1），整理得q2（q-2）=0，∵q≠0，∴q=2，∴an＝2×2n−1＝2n（n∈N*）．（Ⅱ）∵b...
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