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y''+3y'+2y=2x-1的通解
更新时间:2024-04-27 20:35:03
1人问答
问题描述:

y''+3y'+2y=2x-1的通解

沈铖武回答:
  显然此微分方程的特征方程为:   r^2+3r+2=0   解得r=-1或r=-2,   所以   齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为:y=a*e^(-x)+b*e^(-2x)a,b均为常数   而显然y=x-2时,满足y''+3y'+2y=2x-1,   故y=x-2为非齐次方程y''+3y'+2y=2x-1的特解,   因此y''+3y'+2y=2x-1的通解为:   y=a*e^(-x)+b*e^(-2x)+x-2其中a,b均为常数
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