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观察如图:1,2,34,5,6,78,9,10,11,12,13,14,15,…问:(1)此表第n行的最后一个数是多少?(2)此表第n行的各个数之和是多少?(3)2010是第几行的第几个数?(4)是否存在n∈N*
更新时间:2024-04-26 21:50:53
1人问答
问题描述:

观察如图:

1,

2,3

4,5,6,7

8,9,10,11,12,13,14,15,

问:(1)此表第n行的最后一个数是多少?

(2)此表第n行的各个数之和是多少?

(3)2010是第几行的第几个数?

(4)是否存在n∈N*,使得第n行起的连续10行的所有数之和为227-213-120?若存在,求出n的值;若不存在,请说明理由.

任建华回答:
  (1)由已知得出每行的正整数的个数是1,2,4,8,…,其规律:1=21-1,2=22-1,4=23-1,8=24-1,…,由此得出第n行的第一个数为:2n-1,共有2n-1个,所以此表第n行的最后一个数是2n-1(2)由(1)得到第n行的第一个...
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