【求以下极限,lim{x趋近于-8}【根号（1-x）-3】/【2+x^(1/3)】lim{x趋近于派}（sinx）/(派-x)lim{x趋近于0}（x/1）In根号【（1+x）/(1-x)】lim{x趋近于0}(x-sinx)/(x+sinx)】
更新时间：2024-04-27 16:38:57
3人问答
问题描述：
求以下极限,
lim{x趋近于-8}【根号（1-x）-3】/【2+x^(1/3)】
lim{x趋近于派}（sinx）/(派-x)
lim{x趋近于0}（x/1）In根号【（1+x）/(1-x)】
lim{x趋近于0}(x-sinx)/(x+sinx)
孟令昆回答：
lim{x趋近于-8}【根号（1-x）-3】/【2+x^(1/3)】
=lim{x趋近于-8}-1/2(1-x)^(-1/2)/[1/3x^(-2/3)]
=-1/2*(1/3)/[1/3*(1/4)]
=-2
lim{x趋近于派}（sinx）/(派-x)
=lim{x趋近于派}（cosx）/(-1)
=1
lim{x趋近于0}（x/1）In根号【（1+x）/(1-x)】
=lim{x趋近于0}-(1/2[(1+x)/(1-x)]^(-1/2))/根号【（1+x）/(1-x)】
=-1/2
lim{x趋近于0}(x-sinx)/(x+sinx)
=lim{x趋近于0}(1-cosx)/(1+cosx)
=lim{x趋近于0}sinx/(-sinx)
=-1
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