已知i为虚单位,计算i·i^2·i^3·····i^2009=_______;(1+i/1-i)^2009+(1-i/1+i)^2009=_______
更新时间：2024-04-27 07:26:08
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问题描述：
已知i为虚单位,计算i·i^2·i^3·····i^2009=_______;(1+i/1-i)^2009+(1-i/1+i)^2009=_______
李秀芝回答：
〔1〕：1+2+3+...+2009＝指数是：(1+2009)×2009／2＝1005×2009＝2019045＝4×504761+1,原式＝i〔2〕：(1+i)/(1-i)＝(1+i)^2/(1-i^2)＝i,相应的,〔1-i〕/〔1+i〕＝-i,2009＝4×502+1,原式＝i-i＝0
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