我们可以用“每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和”来估计平均数,那是为什么呢?我们先来看这样一组数据:1,2,2,3,1,4,5,6,4,1,2,3,2,6,7,5,8,1,2,8我们如何来求它们的平均数呢?当然,我们可以用所有数字之和除以样本容量20.我们也可以这样做:数据中共有4个1,5个2,2个3,2个4,2个5,2个6,1个7,2个8.所以1的频率为4/20;2的频率为5/20;……;8的频率为2/20;因此可用各个数据乘以各个数据的频率,再相加就可以得到平均数.如:1*(4/20)+2*(5/20)+3*(2/20)+……+8*(2/20)=(4+2*5+3*2+……+8*2)/20那么,对于频率分布直方图,用各组矩形中点横坐标来估计各组数据平均数;矩形面积就是各组数据的频率.“每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和”自然就可以用来估计样本平均数.