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已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,(1)求不等式g(x)<0的解集;(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.
更新时间:2024-04-27 13:23:03
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,

(1)求不等式g(x)<0的解集;

(2)若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.

宋国乡回答:
  由g(x)=2x2-4x-16<0,得x2-2x-8<0,即(x+2)(x-4)<0,解得-2<x<4.所以不等式g(x)<0的解集为{x|-2<x<4};(2)因为f(x)=x2-2x-8,当x>2时,f(x)≥(m+2)x-m-15成立,则x2-2x-8≥(m+2)x-m-15...
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