（2014•江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=π3，则△ABC的面积是（）A．3B．932C．332D．33-737查询网问答

（2014•江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=π3，则△ABC的面积是（）A．3B．932C．332D．33

更新时间：2024-04-27 10:44:41

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问题描述：

（2014•江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=π3，则△ABC的面积是（）

A．

B．9

C．3

D．3

郝智红回答：

网友采纳

　　由题意得，c2=a2+b2-2ab+6，　　又由余弦定理可知，c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，　　∴-2ab+6=-ab，即ab=6．　　∴S△ABC=12absinC

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