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母函数无穷级数展开x/[(1-x)^3*(1+x)^3],这个是一个组合数学中母函数问题的式子,请问有没有简单的方法把他展开成无穷级数的形式,活动其各项系数.
更新时间:2024-04-28 02:04:22
1人问答
问题描述:

母函数无穷级数展开

x/[(1-x)^3*(1+x)^3],这个是一个组合数学中母函数问题的式子,请问有没有简单的方法把他展开成无穷级数的形式,活动其各项系数.

杜云梅回答:
  我不知道你说的“简单方法”指的是哪方面简单,因为这问题用常规方法并不困难,只要用下面这幂级数就成,即(1+x)^a=1+ax+[a(a-1)/2!]x^2+…+[a(a-1)(a-2)…(a-n+1)/n!]x^n+…,这里a是个实数;然后在这式子里令a=-3,就得...
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