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数学课上李老师画平分线的方法是:她先在∠MON的两边ON、OM上分别取OA=OB,然后过点A作ON的垂线AC,垂足为C,过点B做OM的垂线BD,D为垂足,D为垂足,得到交点E,再画射线OE,那么OE就是∠AOB的平分线,请你
更新时间:2024-04-28 02:19:57
1人问答
问题描述:

数学课上李老师画平分线的方法是:她先在∠MON的两边ON、OM上分别取OA=OB,然后过点A作ON的垂线AC,垂足为C,过点B做OM的垂线BD,D为垂足,D为垂足,得到交点E,再画射线OE,那么OE就是∠AOB的平分线,请你说明道理

丁志军回答:
  “然后过点A作ON的垂线AC,垂足为C,过点B做OM的垂线BD,D为垂足,”,这里题目有问题,要改为“然后过点A作OM的垂线AC,垂足为C,过点B做ON的垂线BD,D为垂足,”,   在Rt△OAC与Rt△OBD中,   ∵∠OCA=∠ODB=90度,∠AOC=∠BOC,OA=OB   ∴Rt△OAC≌Rt△OBD(AAS)   ∴OC=OD   又∵OE=OE   ∴Rt△OCE≌Rt△ODE(HL)   ∴∠COE=∠DOE   ∴OE是∠AOB的平分线
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