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高二数学问题啊~数学高手救命啊~这里有几题关于数列的,高手来解决下啊,谢谢.1,在a与b中间插入10个数使这12个数成等差数列,求这个数列的第6项(用a,b表示)?2,已知数列{an}的前n项和S=3+(2的n平
更新时间:2024-04-28 02:36:34
1人问答
问题描述:

高二数学问题啊~数学高手救命啊~

这里有几题关于数列的,高手来解决下啊,谢谢.

1,在a与b中间插入10个数使这12个数成等差数列,求这个数列的第6项(用a,b表示)?

2,已知数列{an}的前n项和S=3+(2的n平方),求an

3,成等差数列的四个数的和为20,第二个数与第三个数之积为9.求这4个数.

4,已知a,b,c成等差数列.求证a平方-bc,b平方-ac,c平方-ab是等差数列.

就这4题,好难的说,高手们来帮帮忙,能做几题算几题啊,小弟在这谢过先~

贺亦成回答:
  1.   a(c1)c2c3...c10c11b(c12)   第六项就是c6   设公差为d   b=a+11d   d=(b-a)/11   所以c6=a+5d=a+5(b-a)/11=(6a+5b)/11   2.   a1=5   当n>=2   an=Sn-S(n-1)=3+2^n-(3+2^(n-1))=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)   3.   四个数为a-d,a,a+d,a+2d   所以,4a+2d=20,a(a+d)=9   解得a=1d=8或者a=9d=-8   所以四个数为-71917或者倒过来1791-7   4.   设公差为d   a=b-d   c=b+d   a^2-bc=d^2-3bd   b^2-ab=d^2   c^2-ab=d^2+3bd   所以是公差为3bd的等差数列
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