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【数学题:观察下列各式、写出规律:(x-1)(x+1)=x的平方-1(x-1)(x的平方+x+1)=x的三次方-1(X-1)(X三次方+X²+X+1)=X四次方-1,试求2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的²+2=1的值是写出2的20】
更新时间:2024-04-28 00:15:10
1人问答
问题描述:

数学题:观察下列各式、写出规律:(x-1)(x+1)=x的平方-1(x-1)(x的平方+x+1)=x的三次方-1

(X-1)(X三次方+X²+X+1)=X四次方-1,试求2的五次方+2的四次方+2的三次方+2的²+2=1的值是

写出2的2010次方+2的2009次方+2的2008次方+、、、、、+2+1的值是

孟小利回答:
  解析,x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+x+1)x^6-1=(x-1)*(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)……因此,x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+……+x^3+x^2+x]那么,2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(2-1)*(2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)=2^6-1...
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