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【高一不等式2道(1)已知x,y∈R+,2x+5y=20,求lgx+lgy最大值(2)已知x,y∈R+,lgx+lgy=1,求:2/x+5/y最大值请哥哥姐姐写下过程..我的lg/log函数学不好...】
更新时间:2024-04-28 03:58:21
1人问答
问题描述:

高一不等式2道

(1)已知x,y∈R+,2x+5y=20,求lgx+lgy最大值

(2)已知x,y∈R+,lgx+lgy=1,求:2/x+5/y最大值

请哥哥姐姐写下过程..我的lg/log函数学不好...

程学珍回答:
  1)   20=2x+5y≥2√(2x*5y)=2√10xy   xy≤10   lgx+lgy=lgxy≤lg10=1   所以,lgx+lgy最大值为1   2)   lgx+lgy=lgxy=1   xy=10   2/x+5/y=(2y+5x)/xy=(2y+5x)/10≥2√10xy/10=2*10/10=2   2/x+5/y最小值为2
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